Ejercicio programación lineal

En este articulo veremos como se resuelve un ejercicio usando el programa WINQSB

Ejemplo:
Una fabrica de muebles fabrica dos tipos de sillones, S1 y S2. La fabrica cuenta con dos secciones;
carpintería y tapicería.
Hacer un sillón de tipo S1 requiere 1 hora de carpintería y 2 de tapicería, mientras que uno de tipo
S2 requiere 3 horas de carpintería y 1 de tapicería.
El personal de tapicería trabaja un total de 80 horas, y el de carpintería 90.
Las ganancias por las ventas de S1 y S2 (unidad) son, respectivamente 60 y 30 euros. Calcular
cuantos sillones de cada tipo hay que hacer para maximizar las ganancias.



1. Leer el enunciado , determinar la función objetivo y definir las variables.
En este caso, queremos hacer m´aximo el beneficio, es decir, queremos maximizar una función.
Como queremos determinar las cantidades de sillones S1 y S2 respectivamente, llamemos x=nº
de unidades de S1 e y=nº de unidades de S2.
La función beneficio a maximizar sera: B(x, y) =  60 · x + 30 · y, que es la funcione son objetivo.


2. Reordenar los datos del problema y escribir las inecuaciones correspondientes.
En este paso es conveniente el uso de tablas:
Tiempo(horas) Carpinteria Tapiceria

De aqui se deduce que:
x + 3y ≤ 90
2x + y ≤ 80
y ademas
x ≥ 0
y ≥ 0
pues el nº de unidades producidas no puede ser negativo.
Ya tenemos por tanto las restricciones.



3. Creamos un nuevo proyecto en el WINQSB

4.- Seleccionamos OK  luego llenamos los datos  de acuerdo a la formulación.

5. Selecionamos Solve Analyze del menu principal y luego Solve the problem nos muestra el siguiente reporte.

6.  Luego para ver la solucion grafica selecionamos solve and analyze y luego Graphic Method

7. Luego se procede intpretar la solucion  y las variables.